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如图，在几何体ABC-A1B1C1中，点A1，B1，C1在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且AB⊥BC，E为AB1中点，AB=AA1=BB1=2CC1．（Ⅰ）求证；CE∥平面A1B1C1，（Ⅱ）求证：平面AB1C1⊥平面A1BC．其他

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC＝2，AC＝23，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．（1）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；（2）求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦其他

立体几何计算问题在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为尽量用空间向量的方法做建立空间直角坐标系数学

真心求教~在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直于侧面ABB1A1,AA1=2AB,求锐二面角A1-BC-A的正弦值用几何方法~ 数学

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1,（Ⅰ）求证：AB⊥BC；（Ⅱ）若AA1=AC=a,直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为ψ,求证θ+ψ=π/2 数学

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，顶点A1在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，AA1与AB的夹角为45°（1）求证：AA1⊥平面A1BC；（2）侧面BB1C1C是矩形；（3）求棱柱的侧面积．数学

（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点．（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平数学

线l，说明理由，并证明直线l

如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点．（1）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1．（2）求A1C与平面A1ABB1所成的角的正弦值．数学

如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，CA=3，AA1=6，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．（Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；（Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小；（Ⅲ）求点C到平面ABM的距其他

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．（1）求a的值；（2）设D是B1C1上的任意一点，求D到平面A1BC的距离．其他

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