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直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=22,E,F分别是BC,AA1的中点.求(1)异面直线EF和A1B所成的角.(2)三棱锥A-EFC的体积.
数学
(2010•浦东新区二模)直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等腰直角三角形,且AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,M是侧棱CC1上一点,设MC=h.(1)若BM⊥A1C,求h的值;(2)若直线AM与平面ABC所成的角为π4,求
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积.
(2014•松江区三模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形,AB=AC=1,侧棱AA1⊥底面ABC,且AA1=2,E是BC的中点,F是A1C上的点.(1)求异面直线AE与A1C所成角θ的大小(结果用反三
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段CF的长.
在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC中点,求点B1到平面A1BD的距离求二面角A1-DB-B1的余弦值
数学
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=AA1=2,∠ACB=90°,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,当二面角C1-AA1-B为45°时,直线EF与BC1的夹角为()A.60°B.45°C.90°D.120°
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=23,∠ABC=π3.(1)证明:AB⊥A1C;(2)求二面角A-A1C-B的正弦值.
数学
(本题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点(Ⅰ)求证:AC⊥BC1(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值
数学
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.(1)求证:AC⊥BC1;(2)求的体积;(3)求二面角的平面角的余弦值.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中点,连接MN(1)证明:MN‖平面ABC;(2)若AB=1,AC=AA1=√3,BC=2,求二面角A-A1C-B的余弦值的大小
数学
(2012•广东模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求二面角D-CB1-B的平面角的正切值.
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