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如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCD=CDBD．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．（3）若AD=3，BD=2，则BC=．数学

如图，已知ABCD为⊙O的内接四边形，E是BD上的一点，且有∠BAE=∠DAC．求证：（1）△ABE∽△ACD；（2）AB•DC+AD•BC=AC•BD．数学

如图，在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作CE⊥AD于E，CE的延长线交AB于点F，点G是BF的中点，连接EG．（1）求证：EG∥BC；（2）若△ACD∽△AEC，且AE•AD=16，AB=45，求EG的长．数学

如图，点D为△ABC的AB边一点（AB＞AC），下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是（）A．∠ADC=∠ACBB．∠ACD=∠BC．DCBC＝ADACD．ADAC＝ACAB 其他

如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且sinα=35．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=2时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直数学

角三角形时，BD的长一定为4

（2013•南充模拟）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两动点，∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后得到△AFB，连接EF．下列结论：①△AED≌△AEF，②△ABE∽△ACD，③BE+CD＞DE，④cos∠ 其他

的有______．

如图所示，直线AD、CD、BC两两垂直，且AD与BC不在同一平面内．已知BC=3，CD=4，AB=13，点M、N分别为线段AB、AC的中点．（1）证明：直线BC∥平面MND；（2）证明：平面MND⊥平面ACD；（3）求三棱锥其他

如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．（1）求证：平面ABD⊥平面ACD；（2）求二面角A-CD-B的平其他

距离．

如图，四面体ABCD中，AB、BC、BD两两垂直，AB=BC=BD=4，E、F分别为棱BC、AD的中点．（1）求异面直线AB与EF所成角的余弦值；（2）求E到平面ACD的距离；（3）求EF与平面ACD所成角的正弦值．其他

已知：如图，D是△ABC边AB上一点，且△ABC∽△ACD，AD＝2，BD＝1，CD＝2，求AC和BC的长．数学

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