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已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O,(1)求证：DC=BE；（2）求角BOC的度数；（3）当角BAC的度数发生变化时,角BOC是否变化?若不数学

理由?

如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．（1）求证：BE=DC；（2）求∠BOD的度数；（3）求证：OA平分∠DOE．其他

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是角平分线，以AC为边向外作等边三角形ACE，BE分别与AD、AC交于点F、G，连接CF．（1）求证：∠FBD=∠FCD；（2）若AF=3，DF=1，求EF的值．数学

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是角平分线，以AC为边向外作等边三角形ACE，BE分别与AD、AC交于点F、G，连接CF．（1）求证：∠FBD=∠FCD；（2）若AF=3，DF=1，求EF的值．数学

如图，△ABC为任意三角形，以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE并相交于点P．求证：（1）CD=BE；（2）∠BPC=120°．数学

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是角平分线，以AC为边向外作等边三角形ACE，BE分别与AD、AC交于点F、G，连接CF．（1）求证：∠FBD=∠FCD；（2）若AF=3，DF=1，求EF的值．其他

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．（2）如图2，数学

成立？若成立请证明，不成立说

已知△ABC，∠BAC=45°，以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE，AD=AB、AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连CD、BE交于F，连AF．（1）①如图1，若∠BAD=60°，则∠AFE=度；②如图2，若∠BAD=90°，则∠AFE= 其他

____ 度；（2）如图3，

如图，在△ABC的AB、AC边的外侧作等边△ACE和等边△ABF，连接BE、CF相交于点O，（1）求证：CF=BE；（2）连AO，则：①AO平分∠BAC；②OA平分∠EOF，你认为正确的是（填①或②）．并证明你的数学

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．（1）求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE．（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加数学

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