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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CFFD＝13，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③S△DEF=45；④tan∠E=52．其中其他

有正确结论的序号）．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O 数学

已知四边形ABCD内接于O，对角线AC，BD交于点P．（1）如图1，设O的半径是r，若AB+CD=πr，求证：AC⊥BD；（2）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，D 数学

⊥BD，求证：MN=EF．

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是劣弧AC的中点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F．（1）图中有哪些必相等的线段？（要求：不要标注其它字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现其他

，（请补全图形），求证：PF

如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．（1）若∠B=60°．求证：AP是⊙O的切线；（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE•AB的值．数学

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是劣弧AC的中点，DE⊥AB于H，交⊙O于点E，交AC于点F．（1）图中有哪些必相等的线段？（要求：不要标注其它字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现其他

，（请补全图形），求证：PF

已知如图：AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）ECAE=2-1；（4）AE=2DE．其中错误结论的数学

论的个数是（　　） A

如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．数学

在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．（1）如图①，当∠A为锐角时，连接BE，试判断∠BAC与∠CBE的数量关系，并证明你的结论．（2）图①中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针其他

E，请问：∠BAC与∠CBE

如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；（2）如图3，当DC=AC时，延长AB至点E，使BE=12AB，连接DE．数学

的长．

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