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已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）四边形BCDE是等腰梯形．数学

△ABC中，AB＜AC＜BC，D点在BC上，E点在BA的延长线上，且BD=BE=AC，△BDE的外接圆与△ABC的外接圆交于F点（如图）．求证：BF=AF+CF．其他

如图：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC于点A，AD⊥AE于点A．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）BD⊥CE．其他

如图，在△ABC中，AC=BC，点D在边AC上，AB=BD，BE=ED，且∠CBE=∠ABD，DE与CB交于点F．求证：（1）BD2=AD•BE；（2）CD•BF=BC•DF．数学

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．数学

（2014•重庆）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE．数学

（2014•衡阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：△BED≌△CFD．其他

（2014•无锡）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．其他

如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O，四边形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足为H．求证：EH=12FC．数学

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