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（2009•宜昌）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．（1）求证：AE=BE；（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．其他

（2006•肇庆）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=12BC．（1）求证：DE=CF；（2）求证：BE=EF．数学

（2014•珠海）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．（1）求证：EF∥AC；（2）求∠BEF大小；（3）求证其他

（2014•重庆）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE．数学

（2013•重庆）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=23，求AB的长．其他

（2014•重庆）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为655655．数学

（2012•天津）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．（1）证明：PC⊥AD；（2）求二面角A-PC-D的正弦值；（3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成其他

长．

6个人A,B,C,D,E,F两两交换礼物,一共有多少种换法?6个人A,B,C,D,E,F两两交换礼物（AB间、CD间、EF间是一种；AC间、DF间、BE间又是一种）,一共有多少种换法?更进一步,可不可以推广出一个公式或解数学

1.在平行边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC于E,EO的延长线交AD于F,求证：四边形AECF是矩形2.矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE垂直AC,CF垂直BD,垂足分别为E,F,求证：BE=CF 数学

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D为AB上一动点，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，那么BE的最小值为（）A.3B.4-3C.5D.2 数学

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