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AB是圆O的半径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于E,连AP,AE求证：CP=AE 数学

（2005•温州）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且，EM切⊙O于M．（1）求证：△ADC∽△EBA；（2）求证：AC2=BC•CE；（3）如果AB=2，EM=3 数学

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E．（1）判断直线AC和DE是否平行，并说明理由；（2）若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和B 数学

如图，AC是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，AB交⊙O于点E．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AB=10，求线段BE的长．其他

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4，cosC=13时，求⊙O的半径数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．数学

如图所示，PA是O的切线，切点为A，∠PAB是切线AP与弦AB的夹角，∠C是AB所对的圆周角．（1）当AC是直径时，∠C与∠BAP的大小关系如何？（2）当AC不是直径时，（1）题的关系还存在吗？试说数学

如图：⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ABC∽△BDC．（2）若AC=8cm，BC=6cm，求BD的长．其他

（2010•安顺）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？数学

半径．

（2014•铁岭）如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB于点H，DE与AC相交于点G，DE、BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径是1，AC=DE 其他

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