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如图，在半径为3的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC=2时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边其他

3）设BD=x，△DOE的面

如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME．（1）若AB=8，AC=4，求DE的长；（2）求证：AB-AC=2DM．数学

如图，△ABC的三边满足关系BC=12（AB+AC），O、I分别为△ABC的外心、内心，∠BAC的外角平分线交⊙O于E，AI的延长线交⊙O于D，DE交BC于H，求证：（1）AI=BD；（2）OI=12AE．数学

如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．（1）求∠FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的数学

，①求证：FD=FI；②设A

△ABC是边长为3等边三角形，点E，点F分别在AC、BC边上，连结AF、BE相交于点P，∠APE=60°．（1）求证：△APE∽△ACF．（2）若AE=1，求AP•AF的值．（3）当P点处于线段BE什么位置时，△APE的面积数学

在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中．（1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN．①求证：DF=CN；②连接AC．求DH：HE：EF的值；（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点其他

运动，同时点M从点C出发，以

如图，在等腰△ACE中，已知CA=CE=2，AE=2c，点B、D、M分别是边AC、CE、AE的中点，以BC、CD为边长分别作正方形BCGF和CDHN，连结FM、FH、MH．（1）求△ACE的面积；（2）试探究△FMH是否是等腰直角三其他

N=30°时，求△FMH的面

如图，E、F分别是菱形ABCD的边AB、AC的中点，且AB=5，AC=6．（1）求对角线BD的长；（2）求证：四边形AEOF为菱形．数学

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE等于2DE,延长DE到F,使得EF等于BE,连接CF.（1）求证：四边形BCEF为菱形.（2）若CE等于4,角BCF等于120度,求菱形BCFE面积. 数学

如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB延长线上一点，点F是边AD上一点，BE=DF，连接EF，分别交AC、BD于点H、G，连接AG．若AB=3，FH：HE=1：2，则线段AG的长为55．其他

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