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如图，过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．（1）求证：E为BC的中点；（2）若CF=3，DE•EF=154，求EF的长．其他

如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连接EB，EC．求证：四边形ABEC是平行四边形．数学

在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP=DQ．（2）求△BDE的周长．数学

如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，过B作FB⊥AB交AD的延长线于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=4，⊙O的半径为5，求AC和BF的长．其他

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．（1）求证：D是BC的中点；（2）若DE=3，BD-AD=2，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．数学

如图1，点D位于△ABC边AC上，已知AB是AD与AC的比例中项．（1）求证：∠ACB=∠ABD；（2）现有点E、F分别在边AB、BC上如图2，满足∠EDF=∠A+∠C，当AB=4，BC=5，CA=6时，求证：DE=DF．数学

已知A（0，a）和B（b，0），且a、b满足（a-4）2+|b-4|=0（1）试通过计算判断△AOB的形状．（2）如图1，若D为OB的中点，过O作AD的垂线交AB于E，连DE，求证：AD=OE+DE．（3）如图2，M、N同时从D点出其他

动到如图所示的位置，过O作A

（2013•贵港）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作AC，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF．（1）求证：EF是AC 数学

长；（3）试探究：△MFE能

（2014•玉林二模）如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PD交PO的延长线于点E．（1）求证：DE=DO；（2）若⊙O的半径为3，AD=8，求tan∠AOP的值．其他

（2013•泰安一模）如图在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FB∥ED，且AD=DE=2BF=2．（I）求证：AC⊥EF；（II）求二面角C-EF-D的大小；（III）设G为CD上一动点，试确定G的位置使得BG∥平其他

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