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如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．其中正确结论是其他

8字形”的个数为4．（3）图

图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：其他

：______；（2）仔细观

“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索中，有人曾利用过如图所示的图形，其中，ABCD是长方形（AD∥CB），F是DA延长线数学

ACB吗？

在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CA=CB,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于点F,连接CF与,AD相交于点G.若BF=1求BD的长.求证：三角形FBC全等于三角形DCA;连接AF,判断三角形ACF的形状,说数学

已知CA=CB,AD=BD,M,N,分别是CA,CB的中点,试问DM与ND相等吗?请说明理由数学

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠DCE=β．（1）如图1，当点D在线段CB上，且α=60°时，那数学

①如图2，当点D在线段CB上

在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，连数学

2）若矩形ABCD是边长为1

在四边形ABCD中,角ABC+角ADC=180度,CB=CD.如图2,连接BD交AC于点E,在A延长线上取一点M（点M不在直线CD上）,连接MC,过D作DN垂直于BD交MC延长线于点N,若角ABD=90度,试探究线段AD、AM、DN之间的数量关系,并数学

感知如图①，∠MON=90°，OC平分∠MON．CD⊥OM于点D，CE⊥ON于点E，可知OD=OE．（不要求证明）拓展在图①中，作∠ACB=90°，CA，CB分别交射线OM，ON于A，B两点，求证：AD=BE．应用如图数学

C平分∠AOB，O，C两点在

如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，数学

的对应点，点D′为点D的对应

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