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已知：如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，MN过点O分别与AD相交于点M，与BC相交于点N，且MN=2NC，MN⊥BD．求证：MN=BN．数学

已知梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC、BD相交于点O,三角形AOB与三角形的面积分别为4、8求梯形ABCD面积数学

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于点E．以线段CE为弦作O，且圆心O落在AC上，O交AC于点F，交BC于点G．（1）求证：AD与O的相切；（2）若点G为CD的中点，求O的半径；（3）判数学

BC的长，若不能请说明理由．

如图的矩形ABCD中，E为.AB的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与.AD、.BC相交于P、Q两点．甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下：（甲）作∠DEC的角平分线L，作.DE的中垂线，交L 数学

，则O即为所求对于甲、乙两人

如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF．（1）求证：CF与⊙O相切；（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长．数学

如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．（1）求证：CD∥AB；（2）求证：△BDE≌△ACE；（3）若O为AB中点，求证：OF=12BE．数学

（2012•融安县一模）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AC＝BC＝52，点D是AC上一个动点，连接AD、CD和BD，BD与AC相交于点E，过点C作PC⊥CD于C，PC与BD相交于点P，连接OP和AP．（1）求其他

CD＝12，求证：DC∥AP

如图，BC是半圆O的直径，点D是半圆上一点，过点D作⊙O切线AD，BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E.已知BC=10，AD=4.那么直线CE与以点O为圆心，52为半径的圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D 数学

如图，⊙O与直线l相离，OA⊥l于点A，OA交⊙O于点C，过点A作⊙O的切线AB，切点为B，连接BC交直线l于点D（1）求证：AB=AD；（2）若tan∠OCB=2，⊙O的半径为3，求BD的长．数学

如图，在射线BA、BC、AD、CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=63，O是射线BD上一点，O与BA、BC都相切、与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或线段AD）于点E、交线段BC（或线段CD）于点F．数学

别在围成菱形的另外两条线段上

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