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如图，在△ABC中AC＞BC，E、D分别是AC、BC上的点，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．求证：∠BAD=12∠C．数学

已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．数学

已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．数学

如图，在△ABC中AC＞BC，E、D分别是AC、BC上的点，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．求证：∠BAD=12∠C．数学

如图，AE是△ABD的中线AB=CD=BD．（1）求证：AB+AD>2AE；（2）求证：AC=2AE．数学

已知，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），∠BAC=90°，AB=AC，∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．（l）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CE，②CE=BC-CD；（2）如图2，当点D在线段BC的延长数学

E、BC、CD三条线段之间的

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．（Ⅰ）求证：BE=DE；（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．数学

如图，在四棱锥E-ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，∠BCD=120°，EC⊥BD，连结AC交BD于点O．（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面ABCD；（Ⅱ）判断在线段AE上是否存在点M，使得DM∥平面BEC，并数学

如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，求证：（1）∠BDN=∠BEM；（2）△BMN是等边三角形．数学

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证数学

在等边△ABC中，点D、E分

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