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如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在正方形ABCD的内部，延长AF交CD于点G．（1）猜想并证明线段GF与GC的数量关系；（2）若将图1中的正方形改成矩形，其数学

请证明你的结论；（3）若将图

如图，矩形ABCO的顶点B（10，8），点A，C在坐标轴上，E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=kx的图象与边AB交于点F，则线段BF的长数学

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，ADAC=AEAB，∠BAC的平分线AG分别交线段DE、BC于点F、G．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）联结DG，若∠AGD=∠B，AB=12，AD=4，AE=6，求AG与AF的长．数学

情境观察：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．①写出图1中所有的全等三角形；②线段AF与线段CE的数量关系是．问题探究：如图2，△ABC 数学

AC，AD⊥CD，垂足为D，

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上的一个动点（不与B点重合）．（1）过动点D作射线DE交线段AB于点E，使∠BDE=∠A．设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；数学

与AB边相切时，求线段BD的

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD、AE将∠BAC三等分交边BC于点D，点E，则下列结论中错误的是（）A.BDDE=5-12B.点D是线段BC的黄金分割点C.点E是线段BC的黄金分割点D.点E是线段CD的黄数学

如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H。（1）证明：DG2=FG·BG；（2）若AB=5，BC=6，则线段G 数学

已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心，CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F．如果AB=AC=5，cosB=45，AE=1．求：（1）线段CD的长度；（2）点A和点F之间的距离．数学

已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为（）A.52B.125C.52或125D.条件不足，无法计算数学

如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？（2）求证：CP=AE；（3）试其他

边形？并说明理由．

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