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（2004•广安）如图，⊙O中，BC为直径，AH⊥BC，垂足为D，过B作弦BF，交AD于E，交⊙O于F，且AE=BE．（1）求证：AB=AF；（2）若BE•EF=32，AD=6，证明：AF∥BC．其他

如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，BC=12cm，AM=8cm，求矩形的各边长．数学

圆与垂径定理如图,以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB、AC于D、E两点,过B、C两点分别作DE的垂线,垂足分别为M、N.（1）求证：DM=EN（2）过A作AH⊥BC于点H,若BH/CH=2,求BM/CN的值数学

等腰△ABC中,AB=AC,AH⊥BC于H,D是底边上任意一点,过D作BC的垂线交AC于M,交BA的延长线于N,求证：DM+DN=2AH 数学

在三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC于H,D是底边上的任意一点,过D点作BC的垂线交AC于M点,交BA的延长线于N点,求证：DH+DN=2AH. 数学

在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），B（0，-8），连接AB．（1）如图①，动点C在x轴负半轴上，且AH⊥BC交BC于点H、交OB于点P，求证：△AOP≌△BOC；（2）如图②，在（1）的条件下，连接OH 数学

点G在y轴上，连接GE，作E

△ABC内接于⊙O，AH⊥BC，垂足为H，AD平分∠BAC，交⊙O于点D．求证：AD平分∠HAO．数学

（2003•南通）如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交⊙O于点F，且AE=BE．（1）求证：AB＝AF；（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的长．其他

△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，将△AHC绕点H逆时针旋转90°后，点C的对应点为点D，直线BD与直线AC交于点E，连接EH．（1）如图1，当∠BAC为锐角时，①求证：BE⊥AC；②求∠BEH的度数；（2）当数学

等式表示出线段EC，ED，E

如图所示，B点坐标为（-c，0），C点坐标为（c，0），AH⊥BC，垂足为H，且.BH＝3.HC．（1）若AB⋅AC＝0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；（2）AD＝λDB，A、D同在以B、C为焦点的椭圆其他

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