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如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,AB=8,∠DAB=60°,P是∠DAB平分线上一动点,当点P从A到E沿着AE运动（不运动到A,E时）,把P到直线AB的距离和到顶点B的距离和记为y,当AP=（）时,y有最小值（）数学

（1）如图2,四边形ABCD是边长为20的菱形,且∠DAB=60°,P是线段AC上的动点,E在AB上,且AE=1/4AB,连PE,PB,问当AP长多少时,PE+PB的值最小,并求出这个值（2）如图3,在矩形ABCD中,AB=20,CB=10,P,Q分别是线段AC,AB 数学

的动点,问当AP长为多少时,

三角代换的公式和应用范围例题:平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(X-3)^2+(Y-2)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点P的坐标. 数学

设O是直角坐标系的原点,向量OA=2i+3j,OB=4i-j,在x轴上求一点P,使AP*BP最小（＊表示数量积）,并求此时的角APB. 数学

已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP|2+|BP|2取得最小值时P的坐标；（2）若Q是x轴上的点，QM，QN分别切圆C于M，N两点，若|MN|=23，其他

（2014•丹徒区模拟）如图1．已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=x．（1）BQ+DQ的最小值是22．此时x的值是2−12−1．（2）其他

QD=90°． ①求

（2010•怀柔区一模）已知如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为8171781717．其他

如下（关于直角梯形）（初三）如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=4,BC=7,DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为? 数学

1.一动圆经过定点M(-4,0)且已知圆（x-4)^2+y^2=9相外切,求动圆圆心的轨迹方程.2.平面上有两点A(-1,0),B(1,0),在圆（x-3)^2＋（y-4)^2=4上任意取一点P,求AP^2+BP^2最小值时P点坐标. 数学

平面几何问题已知A,B,C,D四点顺时针在半径为1的圆周上,点P在平面上运动,求证:使AP+BP+CP+DP最小的P点是线段AC,BD的交点. 数学

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