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如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；数学

，求出点P 的坐标；（4）若

如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．（1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；（2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值．其他

如图,二次函数y=1/2x2-x+c的图象与x轴分别交于A,B两点,顶点M关于X轴的对称点是M`.是否存在抛物线y=1/2x2-x+c,使得四边形AMBM`为正方形?若存在,请求出此抛物线的函数关系式;若不存在,请说明理由. 数学

已知抛物线C：x2=2py（p>0）过点（2，1），直线l过点P（0，-1）与抛物线C交于A、B两点，点A关于y轴的对称点为A′，连接A′B（1）求抛物线C的标准方程；（2）问直线A'B是否过定点？若是数学

如图，抛物线y=12x2+mx+n交x轴于A、B两点，直线y=kx+b经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设抛物线与数学

PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，

已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点数学

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x-1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及数学

段AB恰有一个公共点，结合函

如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，）。（1）求抛物线的解析式；（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE；（3）数学

符合条件的点P的坐标；若没有

如图，经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m>0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．（数学

A，问m为何值时CA⊥CP？

（本小题满分12分）如图，开口向下顶点为D的抛物线经过点A（0，5），B（－1，0），C（5，0）与x轴交于B、C两点（B在C左侧），点A和点E关于抛物线对称轴对称．（1）求该抛物线的解析式；数学

边形ADEF的面积；（3）若

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