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如图，在△ABC中，BC>AC，点E在BC上，CE=CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足为H．（1）如图a，当∠ACB=90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F．①求证：FA=DE；②请数学

CH之间的数量关系，直接写出

已知四边形ABCD中，AB=CD，G、H分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别交GH的延长线于点E、F，猜想∠AEH与∠DFH的关系，并说明理由．数学

（2000•内蒙古）如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE，DE．求证：EC=ED．数学

如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作14圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．数学

按要求画一画，再填空（1）延长AB到C，使BC=AB；（2）延长BA到D，使AD=2AB；（3）根据画图过程，推想下列线段之间具有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD=BC，BD=BC=AC．数学

如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．（1）图①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图其他

．（3）如果在图②中改变∠1

如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．数学

点O是梯形ABCD对角线的交点，|AD|=4，|BC|=6，|AB|=2．设与BC同向的单位向量为a0，与BA同向的单位向量为b0．（1）用a0和b0表示AC，CD和OA；（2）若点P在梯形ABCD所在平面上运动，且|CP|＝2，求|BP| 数学

△ABC中，∠BAC=∠ACB．（1）如图，E是AB延长线上一点，连接CE，∠BEC的平分线交BC于点D，交AC于点P．求证：∠CPD=90°-12∠BCE；（2）若E是射线BA上一点（E不与A、B重合），连接CE，∠BEC的平分线数学

于点P．∠CPD与∠BCE有

已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，（1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；（2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？（3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．数学

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