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（2014•山西）一走廊拐角的横截面积如图所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，EF的圆心为O，半径为1m，且∠EOF=90°，DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点．若水数学

N与⊙O相切于点P，P是EF

如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G．（1）求证：DF∥AO；（2）若AC=6，AB=10，求CG的长．数学

（2010•苏州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．（1）求证：OE∥AB；（2）求证其他

值．

如图，在△ABC中，以AB为直径的O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作O的切线交边AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若O的半径为5，∠CDF=30°，求BD的长（结果保留π）．数学

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE=．数学

已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．数学

如图，△ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．数学

如图，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC于点E，则弦BF的长为．数学

（2014•怀化）如图，E是长方形ABCD的边AB上的点，EF⊥DE交BC于点F（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）设H是ED上一点，以EH为直径作⊙O，DF与⊙O相切于点G，若DH=OH=3，求图中阴影部分的面积（结果保其他

4）．

四边形ABCD外切与一圆,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的切点,若直线HE与GF相交于点M,求证：BD必过点M.可能会用到梅捏劳斯定理或塞瓦定理, 数学

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