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如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．数学

（2011•黄浦区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．（1）求证：△ACE∽△ADC；（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．其他

（2013•益阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．其他

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BC的延长线上有一点D，CD=BC，CE⊥BD于点C，交AD于点E，BE交AC于点F．证明：（1）△BCF∽△DBA；（2）AF=CF．数学

如图所示，横截面积为三角形，由两种材料拼接而成的斜面体，BD边平行于底边CE，两侧面与水平面间夹角分别为α和β，且α<β．已知小物体P从A点由静止沿左侧面加速下滑至B点再匀速滑到物理

若小物体从A点沿右侧下滑到E

如图所示，△ABC是等边三角形，AB=6，D、E分别为BC、AC上一点，∠ADE=60°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，CE=y，求y与x的函数表达式．其他

在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AC上点，且CE=CB，F为BE上点，M为BC上点，且MF⊥BE，并与OB相交于点N．（1）求证：△BOE∽△MFB；（2）若BD=23AC，BF=a，求MN的长．（结果用a表示）数学

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．（1）求证：BC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=22．①求证：△AFD∽△ 数学

在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE并延长交直线DC于F，且CE=CF．（1）如图1，求证：AF是∠BAD的平分线；（2）如图2，若∠ABC=90°，点G是线段EF上一点，连接DG、BD、CG，若∠BDG=45°，求其他

如图，在平行四边形ABCD中，BD=CD，∠A=70°，CE⊥BD于E，计算∠BCE．其他

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