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已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：（1）△ACE∽△BDE；（2）BE•DC=AB•DE．数学

在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC．BE和平面ABC所成的角为π3，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，DE=3-1．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求二面角A-BE-C的余弦值．其他

（2013•汕头）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是⊙O的切线．其他

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，且AB∥DE，（1）试判断四边形ABED的形状，并说明理由；（2）若AB=AD=DC，EC=BE，①求∠B的度数；②当DC=4cm时，求四边形ABED的面积．（结果精确到0.01cm2）数学

如图，∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC，DC=DE，连接BE，P为BE的中点．（1）如图1，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；（2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；（3）如图3，若点C线段BE上数学

的长度．

如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；（2）如图3，当DC=AC时，延长AB至点E，使BE=12AB，连接DE．数学

的长．

如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③ 其他

如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）A．BC=EFB．∠A=∠DC．AC∥DFD．AC=DF 数学

（2011•盐田区模拟）给出如下定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O．在OC上截取OE=OA，连接BE、DE．（1）求证：AC垂直平分BD；（2）判数学

如图，已知AB=AC，∠BAC=∠CDE=90°，DC=DE，点F是BE的中点．求证：FA=FD且FA⊥FD．数学

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