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如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．求证：BC2=BG•BF．数学

如图，正方形ABCD，E在CD上，以CE为边向外做正方形CEFG，连AF、BF分别交CD于N、M．求证：MN=CM．数学

如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．（1）求证：DE⊥BE；（2）求四棱锥E﹣ABCD的体积；（3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，数学

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DH垂直平分AB交AC于点E，连接BE、CD，且CD=CE．（1）如图1，求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）如图2，点F在AB上，且BF=BC，连接BD，若BD平分∠ABC，试判断DF与AC 数学

（2013•许昌三模）如图，多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC＝3，AD＝DE＝2，G为AD的中点．（1）求证；AC⊥CE；（2）在线段CE上找一点F，使得BF∥平面ACD，并给予证明；（3）求其他

如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上，点E在边AD的右侧，联结CE．（1）求证：∠ACE=60°；（2）在边AB上取一点F，使BF=BD，联结DF、EF．求证：四边形CDFE是等腰梯形．数学

如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF．（1）若点E、F运动至如图（1）所示的位置，且有AF=CE，求证：△ADE≌△CBF；（2）若点E、F运动至如图（2）所示的位置，仍有AF=CE，则△ADE≌△CBF还数学

和CB平行吗？请说明理由．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．求证：AE=CG．数学

如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．求证：CE=BF．数学

（2014•大连）如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．其他

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