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问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：Ⅰ．如图①，在正三角形△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则
BM=CN．
Ⅱ．如图②，在正方
其他
BON=90°，则BM=CN
问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下命题：①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则
BM=CN．
②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别
数学
0°，则BM=CN．然后运用
问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下命题：①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则
BM=CN．
②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别
其他
0°，则BM=CN．然后运用
（1）如图1，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N．求证：
BM=CN．
（2）如图2，平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2．（3）如图，PT是△PQR的中线，已知：PQ=7，QR=
数学
求：PT的长度．
已知，如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，∠BAC的平分线交DE于点O，OM⊥AB于M，ON⊥AC的延长线于N．求证：
BM=CN．
数学
已知：如图，BD=DC，ED⊥BC交∠BAC的平分线于E，作EM⊥AB，EN⊥AC．求证：
BM=CN．
数学
如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点．求证：
BM=CN．
数学
如图，已知：∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，试说明：（1）△ABE≌△ACF；（2）
BM=CN．
数学
如图，已知：∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，试说明：（1）△ABE≌△ACF；（2）
BM=CN．
数学
如图，设P是等边△ABC的一边BC上的任意一点，连接AP，它的垂直平分线交AB、AC于M、N两点，求证：BP•PC=BM•CN．
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