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已知：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°（1）如图1，求证：∠BAC=30°；（2）分别以AB、AC为边，在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，联结DE，交AB于点F如图2．求证：DF=EF．其他

在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB 数学

如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．（1）若BF=BD=2，求BE的长；（2）若M、N分别为EF、DB的中点，求证：MN⊥DB 其他

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）求证：BH=AC；（2）求证：BG2-GE2=EA2．其他

已知:如图,在梯形abcd中,ad//bc,角cab=90度,ab=bc=8,点e在边ab上，de垂直于ce，de的延长线与cb的延长线相交于点f.（1）求证：df=ce.（2）当点e为ab中点时，求cd的长.（3）设ce=x，ad=y.试用x的代数式表示其他

正方形ABCD中,点E在边AB上（点E与A、B不重合）过点E作FG⊥DE,FG与BC交于F,与边DA延长线交于G1）BF、AG、AE的数量之间有什么关系?（我量过,应该是AE=BF+AG+2）并证明2）联结DF,若正方形边长为2,设AE=x 数学

及定义域.3）若正方形边长为

如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=34CG2；③若AF=2DF，数学

DF，则BG=6GF．其中正

（2014•梅州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；其他

时，求x的值．

如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．数学

如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=．数学

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