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（1）如图1，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N．求证：BM=CN．（2）如图2，平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证：AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2．（3）如图，PT是△PQR的中线，已知：PQ=7，QR= 数学

求：PT的长度．

如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠B=22.5°，AB的垂直平分线DN交BC于点D，交AB于点N，DF⊥AC于点F，交AE于点M，求证：EM=EC．数学

请用等腰梯形的定义证明“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”．已知：；求证：；证明：证明：过A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分别交BC于M，N，∵AD∥BC，∴AM=DN，在Rt△AMC和Rt△DNB中AC＝BDAM 其他

HL），∴BN=CM，∴BM

如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,AH垂直于BC于H,D为线段CH上一点,过点D作DN垂直BC交BA延长线于N,交AC于M1)求线段DM+DN的值2)对于任意三角形ABC当AH是BC边上中线,D为线段CH上一点,过点D作DN//AH交BA延长线数学

C于M时,猜测:线段AH,D

是两个全等三角形点A,B,C,D在同一直线上,AM＝CN,BM＝DN,AC＝DB．说明＜A＝＜NCD的原因数学

某市在旧城改造中△ABC中AB=AC,D为BC中点,以D为顶点作角MDN=角B（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．（2）如图（2），将∠MDN 其他

于E，F点（点E与点A不重合

在三角形ABc中:AE垂直Bc于E,角B等于22、5度.AB的中垂线DN交Bc于D,DF垂直Ac于F,交AE于M.求证:EM等于Ec 数学

已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现．数学

AB=1，M是PB的中点．（1）求二面角P-AC-M的平面角的余弦值；（2）在棱PC上是否存在点N，使DN∥平面AMC，若存在，确定点N的位置；若不存在，说明理由．其他

已知，如图，AB是⊙O的直径，M，N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N．求证：AC=BD．数学

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