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设A，B为n阶矩阵，且满足2（B^-1）A=A-4E其中E为n阶单位矩阵，(1)证明：B-2E为可逆矩阵，并求（B-2E）^-1；(2)已知A=1-20120002求矩阵B。求考试用的标准答案！数学

已知A是n阶方阵，且满足A2+A-2E=0（E是n阶单位矩阵）（1）证明A+E和A-3E可逆，并分别求其逆矩阵；（2）证明A+2E不可逆（A≠E）．数学

证明：若A满足矩阵方程A^2—A+E=0证明A与E—A都可逆,并求其逆矩阵数学

设矩阵A=ααT，其中α是n维列向量，又已知αTα=1．（1）证明A2=A；（2）证明B=E+A+A2+…+An是可逆矩阵，并求逆矩阵B-1，这里E是n阶单位矩阵．数学

线代行列式,设x=(x1,x2,.,xn)^T,y=(y1,...,yn)^T,且x^Ty=2,令A=E+xy^T,试证A可逆,并求其逆矩阵数学

已知A^2+A+E=0,试证:A-E,A+2E均可逆并求其逆矩阵数学

设A、B为三阶矩阵,E是单位矩阵.已知AB＝2A＋B.证明：A—E可逆,并求出其逆阵. 数学

已知n阶矩阵a满足a^2=a,试说明矩阵a+e可逆,并求出其逆矩阵数学

方阵A满足A^2-3A+2E=0.证明：（1）A+E可逆并求其逆矩阵（2）A-2E与A-E中至少有一个不可逆（3）若A为非数量阵,则A-2E不可逆~ 数学

问一道大一线性代数题设A,B为n阶矩阵,且满足2B^（-1）A=A-4E,其中E为n阶单位矩阵,证明B-2E为可逆矩阵,并求（B-2E）^(-1)衷心感谢每位回答者! 数学

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