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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB延长线上一点,且BD=BC,CE⊥CD交AB于E.(1)求证:△ACE∽△ADC;(2)若BE:EA=3:2,求sin∠A的值.
数学
(2011•黄浦区一模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB延长线上一点,且BD=BC,CE⊥CD交AB于E.(1)求证:△ACE∽△ADC;(2)若BE:EA=3:2,求sin∠A的值.
其他
如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,∠BAC=30°,BM⊥AC交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1.(1)证明:EM⊥BF;(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
数学
直线上按顺序有四个点A、B、C、D,且AB:BC:CD=2:1:3,分别以AC、BD为直径作⊙O1、⊙O2,两圆交于E、F(如图).求ED:
EA的值.
其他
已知函数f(x)=ex+e-x,其中e为自然对数的底数.(1)若∀x∈(0,+∞),mf(x)≤e-x+m-1,求实数m的取值范围;(2)已知正数a满足:∃x∈[1,+∞),f(x0)<a(-x03+3x0).试比较ea-1与ae-1
数学
如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知直径AD=6,∠ABC=120°,∠ACB=45°,连接OB交AC于点E.(1)求AC的长.(2)求CE:
EA的值.
(3)在CB的延长线上取一点P,使CB=12BP,求证:直线PA与⊙O相切.
数学
如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,EA⊥底面ABCD,FD∥EA,且FD=12EA=1.(Ⅰ)求多面体EABCDF的体积;(Ⅱ)求直线EB与平面ECF所成角的正弦值;(Ⅲ)记线段BC的中点为K,在
其他
,要求保留作图痕迹,但不要求
一个楔子形状几何体的直观图如图所示,其底面ABCD为一个矩形,其中AB=6,AD=4,顶部线段EF∥平面ABCD,棱EA=ED=FB=FC=62,二面角F-BC-A的余弦值为1717.设M,N分别是AD,BC的中点.(I)证明:平面
数学
F与平面EFCD所成角的正弦
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为255,点(1,255)在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)在x轴上是否存在一定点E,使得对椭圆C的任意一条过E的弦AB,1|EA|2+1|EB|2为定值?若存
数学
(2014•东城区二模)如图,四棱锥E-ABCD中,平面EAD⊥平面ABCD,DC∥AB,BC⊥CD,EA⊥ED,且AB=4,BC=CD=EA=ED=2.(Ⅰ)求证:BD⊥平面ADE;(Ⅱ)求BE和平面CDE所成角的正弦值;(Ⅲ)在线段CE上是
其他
⊥平面CDE,请说明理由.
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