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（2012•莱芜）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图2）．（1）探究DB′与EC′的数量关系，并给予其他

度数．

（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是EB的中点，则下列结论不成立的是（）A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE 其他

（2014•淄博一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=2CB=2．在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC=2EF，EC⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）若二面角D-AF-C为45°，其他

（2010•龙岩模拟）如图，在四棱锥E-ABCD中，△ADE是等边三角形，侧面ADE⊥底面ABCD，其中AB∥DC，BD=2DC=4，AD=3，AB=5．（Ⅰ）若F是EC上任一点，求证：平面BDF⊥平面ADE；（Ⅱ）求三棱锥C-BDE的体其他

（2005•泉州）如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D．①求证：EC⊥CD；②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的其他

（2014•芜湖模拟）如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．（1）求证：EA⊥EC；（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．① 其他

的体积．

（2013•镇江二模）如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD 其他

形ABCD的AB边上的强相似

（2014•保定二模）已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足ADDB=CEEA=12．将△ADE沿DE折起到△1ADE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED．（Ⅰ）求证：A1D⊥EC；（Ⅱ）其他

（2014•保定二模）已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别是边AB，AC上的点，且满足ADDB=CEEA=12．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED．（1）求证：A1D⊥EC；（2）设P 其他

平面A1BD所成角的正切的最

（2012•许昌县一模）如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ASCD．设AB=2．（I）证明：AB⊥平面VAD；（II）若E是VA上的动点，当面DCE⊥面VAB时，求三棱锥V-EC 其他

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