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如图所示,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE⊥AC于点E,DF垂直BC于点F.（1）求证：CE=CF.（2）点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?请说明理由. 其他

如图，OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm，一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点处，则小蚂蚁爬行的路径最短可为（数学

m

已知椭圆C：（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P 数学

点T的坐标.

如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线与轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且（1）求此椭圆的标准方程;（2）设P是此椭圆上异于A,B的任意一点,轴,H为垂足,延长HP到点Q,使数学

的中点，判定直线与以

如图在rt三角形abc中,∠acb=90度,ac=5,bc=10,点p是边ab上任意一点连接PC∠CPB的平分线交BC于点D过点D分别作PC,PB的垂线,垂足分别为点E、F当△CED与△BDF相似时,AP的长为? 数学

如图，过O外一点P作O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧AB上的任一点，过M作0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么EC•FDEF2的值为（数学

H为锐角三角形ABC的垂心，在线段CH上任取一点E，延长CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G为垂足，M是线段CF的中点，O1，O2分别△ABG，△BCH的外接圆圆心，O1，O2的另一交点为N；证明：数学

O2，M，N四点共圆．

已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点F为CD上任意一点（不与C、D重合），过点F作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．（1）①依题意补全图1；②线段EF、CF、AE之间的等量关系是．（2）在图1中将数学

2）．线段EF、CE、AE之

如图所示,已知AB=AC,D是BC上任意的一点,过点D分别作AB和AC的垂线,垂足分别为F和E,过C点作AB的垂线,垂足为G,证明：CG=DE+DF 数学

已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证：EC平分∠FE注意要用定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等.来做!和一条线段数学

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