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如图,在矩形ABCD中,点E在CD边上,将矩形ABCD沿直线AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处.(1)求证:△ABF∽△FCE;(2)若AB=3,BC=5,求CE的长;(3)当ABBC为何值时,△FCE∽△AFE?并说明理
数学
如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,BF=DE,BD交AC于点M.(1)求证:AE=CF,MB=MD;(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成
其他
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点,交AD于点G,交AB于点F.(1)求证:BC与⊙O相切;(2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数.
数学
已知:点A、B分别是直线m、n上两点,在直线n上找一点C,使BC=AB,连接AC,在线段AC上取一点E,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.(1)当∠ABC=60°时(如图1),求证:AE+AF=BC;(2)当∠ABC=90°时
其他
数量关系是BC=2AE+AF
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是BC边上的一个动点,PE⊥AP,PE交DC于点E,AE交BC的延长线于点F.(1)求证:①△PCE∽△ABP;②CE•AB=PC•BP;(2)当FC=3时,求EC、BP的长及△PCE和△ABP的面积
其他
在等腰梯形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AB=4,CD=2,AD=BC=2,现将梯形AEFD沿EF折起,并记平面AEFD与平面BEFC所成二面角的平面角为θ,BE中点为G.(1)当θ=60°时,求证:AG⊥平面AEFC;(2)
数学
大值时,求DG与平面AEFD
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是CD和CB的延长线上的点,且DE=BF,连结AE、AF.(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)填空:△ABF可以由△ADE绕着点,顺时针旋转度得到;(3)若AD=8,S△AEF
其他
.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边上一动点,CE⊥BD于E.(1)如图(1),若BD平分∠ABC时,①求∠ECD的度数;②求证:BD=2EC;(2)如图(2),过点A作AF⊥BE于点F,猜想线段BE,CE,AF
数学
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.(1)求证:AF-BF=EF;(2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F′,若正方形边长
数学
已知AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上,线段EF可左右平移.(1)如图1,当点E与点A重合时,求证:∠AFD=∠FAC+∠ACF;(2)将线段EF向左平移,当点E在A左侧,点F在点C右侧时(如图2),作EP平分∠
数学
EF=m°,∠ACD=n°.
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