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已知四边形ABCD，AD∥BC，∠D=90°，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，AB=2AD．（1）如图1，求证：△ABC是等边三角形；（2）如图2，点E在BA的延长线上，在BC取一点F，连接EC，EF，且EC=EF，求证：BF=AE．（3 数学

，作MH⊥AF，探究MH⊥A

高手来拿分!在凸四边形ABCD的边AB和BC上,取点E和点F,使线段DE和DF把对角线AC三等分,已知三角形ADE和三角形CDF的面积都等于四边形ABCD的面积的4分之1,求证：四边形ABCD是平行四边形提示：（最好数学

结BP、BQ（还有一条辅助线

如图，在△ABC中，E，F分别为AB，BC边上的中点，G，H是AC的三等分点，EG，FH的延长线交于点D．求证：①DG：EG=2：1；②四边形ABCD是平行四边形．数学

点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2．①当CD=2时，求AE；②当CD=2（2-1）时，试证明四边形AEDF是菱形．其他

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，有下列五个结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四其他

④四边形CDFE的

如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FN⊥BC．（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2 数学

的面积为y．①求y与x的函数

如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FN⊥BC．（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2 数学

的面积为y．①求y与x的函数

已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边中点，AG是BC边上的高，求证：四边形DGEF是等腰梯形．数学

已知BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．（1）如图1，求证：△BED是等腰三角形；（2）当时，如图2，在线段BC上取一点F，使四边形BFDE是菱形，连接EF，在不添加任何辅助线的情况下，请数学

如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OE∥AB，交BC于点E，连接DE，交OC于点F，作FG∥AB，交BC于点G．（1）求证：CFFO＝2；（2）求证：点G是线段BC的一个三等分点；（3）请依照上面画法数学

求写作法和证明）．

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