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设在上半平面D={（x，y）|y＞0}内，函数f（x，y）具有连续偏导数，且对任意的t＞0，都有：f（tx，ty）=t-2f（x，y）．证明：对L内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf（x，y）dx-xf（x 其他

设周期函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，周期为4．又limx→0f(1)−f(1−x)2x＝−1，则曲线y=f（x）在点（5，f（5））处的切线斜率为（）A．12B．0C．-1D．-2 其他

设函数f（x）的导数在x=a处连续，又limx→af′(x)x−a=-1，则（）A．x=a是f（x）的极小值点B．x=a是f（x）的极大值点C．（a，f（a））是曲线y=f（x）的拐点D．x=a不是f（x）的极值点，（a，f 其他

在线求指导：F、H、B、L、N、Z这些F、H、B、L、N、Z这些字母中,既有垂直又有平行线段的字母有□个.应选[]A．2B．4C．6 数学

设F（x）=∫x0（2t-x）f（t）dt，f（x）可导，且f′（x）＞0，则（）A．F（0）是极大值B．F（0）是极小值C．F（0）不是极值，但（0，F（0））是曲线y=F（x）的拐点D．F（0）不是极值，（0 其他

设函数f（x）在R上具有一阶连续导数，L是上半平面（y＞0）内的有向分段光滑曲线，起点为（a，b），终点为（c，d）．记I=∫1y[1+y2f(xy)]dx+xy2[y2f(xy)−1]dy，（1）证明曲线积分I与路径L无关；（其他

如图是交流发电机的示意图．为了清楚，老师只画出了一匝线圈（实际共有N匝）．线圈AB边（长l1）连在金属环K上，CD边（长也为l1）连在滑环L上；导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上物理

速转动，如图甲至丁．那么：

将一个阻值为6R的电阻丝围成一个等边三角形ABC，D、E、F分别为三条边的中点，它们与A、B、C三个顶点共同构成6个接线柱，其中D、F接线柱用导线短接，从而构成一电阻器．则利用该电阻器物理

3R2，3R4C．3R，R2

已知函数f（x）=ae2x-be-2x-cx（a，b，c∈R）的导函数f′（x）为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为4-c．（Ⅰ）确定a，b的值；（Ⅱ）若c=3，判断f（x）的单调性；（Ⅲ）其他

设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数为f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线：y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为．其他

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