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设点P是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若tan∠PF2F1=3，则双曲线的离心率为．数学

设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P满足∠F1PF2=60°，|OP|=7a，则双曲线的渐近线方程为．数学

双曲线C：x2a2−y2b2＝1的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则双曲线C的离心率为77．其他

如图，已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，F1F2=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在PF1上的切点为Q，若PQ=1，则双曲线的离心率是．其他

已知点F1、F2为双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为右支上一点，点P到右准线的距离为d，若|PF1|、|PF2|、d依次成等差数列，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A.[2+3，+ 数学

2+3]

已知双曲线x2a2-y2b2=1（a，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且倾斜角为45°的直线与双曲线右支交于A，B两点，则该双曲线离心率的取值范围是数学

．

双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e.过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（）A.1+22B.3+22C.4-22D. 数学

F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则a2+b2a的值为（）A.2B.7C.13D.15 数学

P是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞，b＞0)右支上一点，F1与F2是左右焦点，O为原点，则t=PF1+PF2OP的取值范围是．其他

点P是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的右支上一点，其左，右焦点分别为F1，F2，直线PF1与以原点O为圆心，a为半径的圆相切于A点，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则离心率的值为（）A.32 数学

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