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已知对于任意a、b∈R,有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)·f(b)且f(0)≠0,（1）求证f(x)是偶函数,（2）若存在正数m使得f(m)=0,求满足f(x+T)=f(x)的一个T值（T≠0）数学

已知F（x）表示关于x的一个五次多项式，F（a）表示当x=a时F（x）的值，若F（-2）=F（-1）=F（0）=F（1）=0，F（2）=24，F（3）=360，则F（4）的值为（）A．1800B．2011C．4020D．无法确定其他

设集合A是N*的某个有限子集，集合S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，集合T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．则下列说法中正确的是（其中|M|表示集合M中元素个数）（）A．|S|＞|T|B．|S|=|T|C．|S 其他

已知f(x)=(1/2)x,a,b∈R+,A=f(A+B)/2,G=f根号ab...则AGH的大小关系是?已知函数fx=(1/2)的x次幂,a,b∈R+,A=f[(a+b)/2],B=f(根号下ab）,C=f（2ab/a+b),则A、B、C的大小关系为数学

若非零函数f（x）对任意实数a,b均有f（a+b）=f（a）f（b）成立,且当x＜0时,f（x）＞1.1）求证：f（x）＞02）求证f（x）为减函数3）当f（4）=1/16时,解不等式f（x-3）f（5）≤1/4 数学

设函数f:N→N,f(n)=n+1,下列表述正确的是（）A：f存在反函数B：f是双射的C：f是满射的D：f是单设函数设函数f:N→N,f(n)=n+1,下列表述正确的是（）A：f存在反函数B：f是双射的C：f是满射的D：f 数学

已知对于任意a,b属于R有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)*f(b)且f(0)不等于0问若存在正整数m使得f(m)=0求满足f(x+T)=f(x)的一个T值（T不等于0）数学

映射及函数1.集合A={a,b,c}B={-1,0,1}映射f:A-->B,且f(a)+f(b)+f(c)=0,则这样的映射个数是多少答案:7(我觉得是6)2.f(x)=lg{[(x^2)+1]/|x|}(x=/=0)求这个函数的最值3.若函数y=a^x(a^x-3a 数学

x(a^x-3a^2-1)(

一道微积分证明题遇到的问题F（x）=1/(x-a)∫(a->x)f(t)dt这个式子可不可以使用积分中值定理直接化为一个常数f（α）因为∫(a->x)f(t)dt=(x-a)f(α),带入约去(x-a)就变成了f(α).怎么回事啊?这明显不对数学

下证明过程中蕴涵的数学思想是什么s=a+a(1+i)+a(1+i)(1+i)+...+a(1+i)的n-1次方等式两边同乘（1+i）(1+i)s=a(1+i)+a(1+i)(1+i)+...+a(1+i)的n次方两式想减的(1+i)s-s=a(1+i)的n次方-a 数学

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