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如图，长方形ABCD的面积为60平方厘米，E、F、G分别是AB，BC，CD的中点，H为AD上任意一点，求阴影部分的面积．数学

H为锐角三角形ABC的垂心，在线段CH上任取一点E，延长CH到F，使HF=CE，作FD⊥BC，EG⊥BH，其中D，G为垂足，M是线段CF的中点，O1，O2分别△ABG，△BCH的外接圆圆心，O1，O2的另一交点为N；证明：数学

O2，M，N四点共圆．

△ABC的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹．数学

如图△ABC中底边BC＝12，其它两边AB和AC上中线的和为30，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点A的轨迹方程．数学

如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中点O，底面ABC是正三角形，其重心为G点，D是BC中点，B1D交BC1于E．（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；（2）若AA1=AB，求直线BC1与底面ABC 数学

如图,在三角形abc中,以ac边为直径的圆o交bc于点d在劣弧ad上取一点e,使角ebc等于角dec,延长be依次交ac于点g 数学

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为．数学

已知正方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，连接AE，BF相交于点H，且AE⊥BF．（1）如图1，连接AC交BF于点G，求证：∠AGF=∠AEB+45°；（2）如图2，延长BF到点M，连接MC，若∠BMC=45°，求证：AH+BH 数学

的条件下，若点H为BM的三等

如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．求证：∠A=60°．数学

设△ABC的内切圆圆O与边AC上的中线BM交于点G、H,并且点G在点B和点H之间,已知BG=HM,AB=2,那么,当BC,CA为何值时,线段GH长达到最大值? 数学

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