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（2013•南京）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．数学

已知函数f（x）=mx+n1+x2是定义在R上的奇函数，且f（1）=12（1）求实数m，n的值；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）试画出函数y=f（x）草图．其他

已知函数，且此函数图象过点（1，5）．（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（0，2）上的单调性，并用定义证明你的结论．（3）解关于实数x的不等式．数学

在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师其他

“∠BQM=60°”的位置交

若集合M={x丨-3≤x≤4}，集合P={x丨2m-1≤x≤m+1}．（1）证明：M与P不可能相等；（2）若两个集合中有一个集合是另一个集合的真子集，求实数m的取值范围．数学

如图，已知BC为半圆O的直径，AB=AF，AC与BF交于点M．（1）若∠FBC=α，求∠ACB的度数（用α表示）；（2）过点A作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：BE=EM．数学

如图，在四边形ABCD中，△ABD，△BCD，△ABC的面积比是3：4：1，点M，N分别在AC，CD上，满足AM：AC=CN：CD，并且B，M，N共线．求证：M与N分别是AC和CD的中点．数学

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．求证：AB=CD．数学

如图1将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．（1）求证：△OCP∽△PDA；（2）如图2，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P 数学

，连结MN交PB于点F，作M

如图在直角梯形ABCD中，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD．OB与EF相交于点M，OC与FG相交于点N，连接MN．（1）求证：MN2=BF•CF（2）若OB=6，OC=8，若AD也与⊙O相切，求四边形ABCD的面积其他

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