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（2014•南昌模拟）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；（Ⅲ）设点M是线段BD上一个其他

EF，并证明你的结论．

如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，求证：△CMN是等边三角形．数学

已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B、C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM．（提示：延数学

长线上，点M在边AD上时，如

如图，△ABC中，BD、CE是高，EH⊥BC于H、交BD于G、交CA的延长线于M．求证：HE2=HG•MH．其他

如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．（1）求BE：EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你数学

求出相应的m：n，若不能，证

如图，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF．（1）求证：CE=AF；（2）在线段AB上取一点N，使∠ENA=12∠ACE，EN交BC于点M，连接AM．请你判断∠B 数学

如图，已知等边△ABC中，D是BC上一点，△DEB为等边三角形，连接CE并延长交AB的延长线于点M，连接AD并延长与BE的延长线交于点N，再连接MN．求证：△BMN是等边三角形．数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，过点A作直线CD的垂线交CD的延长线于点H，交CB的延长线于点M．（1）求证：AH•AB=AC•BC；（2）求证：HM•AB=CH•AM．数学

如图，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：∠M=12（∠ACB-∠B）．其他

在△ABC中，AD为中线，P为AD上任一点，过P的直线交AB于M，交AC于N，AM=AN，若AB≠AC时，求证：PMPN=ACAB．数学

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