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现有固定的光滑直杆AB和光滑弧管道BC，两者在B处相切并平滑连接，O为圆心．O、A在同一条水平线上，OC竖直，管道BC的半径为R=0.5m．所对应的圆心角为53°．一中间穿孔，直径略小于管道BC内物理

连，另一端与质量为M物块相连

如图所示，在粗糙水平面上A点固定一半径R=0.2m的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔，在水平面上距A点s=1m的B点正上方O处，用长为L=0.9m的轻绳悬挂一质量M=0.1kg的小球甲，现将小球甲拉至图中C 物理

与另一质量m=0.05kg的

设α1,α2,…,αr是一组线性无关的向量,且βi=∑(j=1,2,…,r)aij*αj,i=1,2,…,r,证明β1,β2,…,βr线性无关的充分必要条件是|a11a12…a1r||a21a22…a2r|≠0|…………||ar1ar2…arr|记A=(aji)则(β 数学

arr |记 A = (aj

学校科技节上，同学发明了一个用弹簧枪击打目标的装置，原理如图甲，AC段是水平放置的同一木板；CD段是竖直放置的光滑半圆弧轨道，圆心为O，半径R=0.2m；MN是与O点处在同一水平面的平其他

长处B点；对弹珠P施加一水平

下列集合A到集合B的对应中是一一映射的个数为（）①A=N，B=Z，f：x→y=-x；②A={x|x>0，x∈R}，B={x|x>0，x∈R}，f：x→y=1x；③A=N•，B={0，1}，f：除以2所得的余数；④A={-4，-1，1，4}，B={- 数学

，f：x→y=±|x|；⑤A

如图所示，竖直平面内的一半径R=0.5m的不光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，D点在圆心正下方．质量m=0.1Kg的小球从B点正上方H=0.8m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点水平飞出后其他

面的高度h=0.8m，g取1

如图所示，在竖直平面内固定一光滑圆弧轨道AB，轨道半径为R=0.4m，轨道最高点A与圆心O等高．有一倾角θ=30°的斜面，斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H=1.5m．圆弧轨道和斜面均处于其他

、带电量为q=+2×10-3

（20分）其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。物理

细线，下端挂着一个质量为m=

某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图．一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒0A，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一物理

个质量为m=0.5kg的铝块

如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接与D点．质量为m=0.10kg的小球从B点的正上方H=0.95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D 物理

出后的运动过程中相对水平面上

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