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如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧DE（不包括端点D,E）上如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧DE（不包括端点D,E）上任一点P作⊙O的数学

N,若⊙O的半径为r,则Rt

如图，过圆O外一点A分别作圆O的两条切线AB、AC，延长BA于点D，使DA=AB，直线CD交圆O于点E，AE交圆O于点F，交BC于点I，AC与DF交于点H．（Ⅰ）证明：A、D、C、F四点共圆．（Ⅱ）若HI∥DE，求证：数学

（2008•宿迁）如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运动．（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切；（2）当直线CD与⊙O相切时，数学

D的面积为S，求S与x之间的

如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S△O′OE=S△AOC；③2AD＝AC；④四边形O′DEO是菱形，其中正确的结论数学

个

作一个角等于∠AOB,在射线O′A′上,以O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′,再以（）点为圆心,（）的长为半径画弧,交前面的弧于点D′,过点D′作（）O′B′,∠A′O′B′就是所求作的数学

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，O经过A，B，D三点．（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为3，∠BAC=60°，数学

如图，AB是⊙O的直径，DF切⊙O于点D，BF⊥DF于F，过点A作AC∥BF交BD的延长线于点C．（1）求证：∠ABC=∠C；（2）设CA的延长线交⊙O于E，BF交⊙O于G，若DG的度数等于60°，试简要说明点D和点E关于其他

如图，已知AB为O的直径，C为O上异于A、B的一个动点，作∠ABC的平分线交O于点D，过点D作O的切线与BC的延长线交于点E，连接BD交AC于点F，小明经操作发现如下2个结论：①∠E为直角；②FA=FB 数学

立，请补充条件，使之成立．

已知等腰Rt△ABC，AC=BC=2，D为射线CB上一动点，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交直线AC于点E．（1）如图1，当点O在斜边AB上时，求⊙O的半径；（2）如图2，点D在线段BC上，使四边形AODE为菱形时其他

如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=3,点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动（点D不与B重合）,过点D作DE∥BC交AC于点E．以DE为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AD并在⊙O内作内接矩形ADFE，设数学

式表示△DEF的面积S；（2

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