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已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB，DE，OC．（1）从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明数学

（2013•闵行区三模）已知：如图1，A、B是⊙O上两点，OA=5，AB=8，C是AB上任意一点，OC与弦AB相交于点D，过点C作CE⊥OB，交射线BO于点E，CE的延长线交⊙O于点F，联结BC、BF、OF．（1）如图2，当其他

点E在线段BO上时，设AD=

如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG 数学

．（2）求灯罩的宽度（FG的

如图,梯形ABCD,AB平行CD,O是AD中点,且OB⊥OC,则BC与AB,CD什么关系没有图，对不起了数学

已知直线AB上有一点O,射线OD和射线OC在AB同侧,∠AOD=70°,∠BOC=30°,求∠AOD与∠BOC的平分线的夹角几数学

如图,点O在直线AB上,OC平分∠AOD,∠AOC=二分之一∠DOB试判断OD与AB的位置关系,并说明你的理由数学

如图所示的圆中，已知圆心角∠AOB=2π3，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若CD=a，求ACB的长及其弦AB所围成的弓形ACB的面积．数学

（2013•衡水二模）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为a．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度其他

D．b=12a

（2005•绵阳）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边OP上截取OA=50mm，OQ上截取OB=70mm，连接AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC的长．（结果精确到1mm，不要求其他

如图，⊙O的直径为AB，⊙O1过点O，且与⊙O内切于点B．C为⊙O上的点，OC与⊙O1交于点D，且OD＞CD．点E在OD上，且DC=DE，BE的延长线与⊙O1交于点F，求证：△BOC∽△DO1F．数学

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