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如图，在矩形ABCD中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求OE的长及经过O，D，C三点数学

2个单位长度的速度向点B运动

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=1，OC=12，在第二象限内，以原点O为位似中心将矩形AOCB放大为原来的32倍，得数学

到矩形A1OC1B1，再以原

如图，已知：点P（2m-1，6m-5）在第一象限角平分线OC上，∠BPA=90°，角两边与x轴、y轴分别交于A点、B点．（1）求点P的坐标．（2）若点A（32，0），求点B的坐标．数学

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数y＝kx（x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D．（1）求k的值；（2）若数学

PR⊥y轴于点R，作PQ⊥B

拓广探索探索“互相垂直的两直线y1=k1x+b（k1≠0）与y2=k2x+m（k2≠0）的比例系数之间的关系”（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为4，且OA，OC分别在x轴、y轴上，则对角线OB 数学

式为___．（2）边长为5的

如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=122，点C的坐标为（-18，0）（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴数学

DE的解析式．

如图,OB是矩形OABC的对角线,点B的坐标为(3,6)．D、E分别是OC、OB上的点,OD＝5,OE＝2EB,过D、E的直线交x轴于点F．(3)若点M是线段DF上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一个点N,使得以O、D、M 数学

出点N的坐标；若不存在,请说

如图，在平面直角坐标系xOy中，两个非零向量OA，OB与x轴正半轴的夹角分别为π6和2π3，向量OC满足OA+OB 数学

OA

直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；（1）求直线BC的解析式；（2）直线EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这其他

若存在，求出k的值；若不存在

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两条邻边分别在x轴、y轴上，对角线AC=45，边OA=4．（1）求C点的坐标；（2）把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D，F，数学

点N是坐标平面内一点，问能否

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