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在直线y=x+4与坐标轴交于A、B两点，BD平分∠ABO，交y轴于D，OE⊥BD交AB于E点，点F在OB上，且OF=AE，AF与OE相交于M点．求证：（1）AE=OD；（2）DM⊥AF．数学

雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=13AB，AF=13AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．数学

雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=13AB，AF=13AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．数学

已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．（1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（数学

，如图2、图3的位置，猜想线

已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．其他

已知：O为直线AB上的一点，OC⊥OE于点O，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，判断∠COF和∠BOE之间的数量关系？并说明理由；（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数数学

，请你说明理由；（3）若将∠

如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，（1）求∠EOF的度数．（2）∠AOE：∠BOG：∠AOF=2：4：7，求∠COG的度数．其他

如图，平行四边形ABCD中，过B作直线交AC、AD于O，E交CD的延长线于F，（1）若OE=2，BE=5，求OAOC的值．（2）求证：OB2=OE⋅OF．其他

已知点O为等边△ABD的边BD的中点，现将一个∠α=120゜的角放在点O处，∠α的两边分别交直线AB、AD于E、F．（1）如图1，当点F与A重合时，求证：OE=OF，AE+AF=32AB；（2）如图2，当点F在线段AD上（其他

（3）如图3，当点F在DA的

如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE=OF．其他

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