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在三角形OAB的边OA、OB分别有一点P、Q.已知OP：PA=1：2,OQ：QB=3：2连接AQ、BP.设它们交于点R,若矢量OA=a.OB=b用a、b表示矢量OR 数学

（2014•龙岩模拟）如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（-12，32）．（Ⅰ）若∠AOB=α，求sin2α的值；（Ⅱ）设点P为单位圆上的动点，点Q满足OQ=OA+OP，∠AOP=2θ（π6≤θ≤π2），f（θ）=OB 数学

（2011•绵阳二模）设椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为221，左焦点到左准线的距离为37．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C上有不同两点P、Q，且OP⊥OQ，过P、Q的直线为l 其他

（2010•成都）已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R 数学

S=10，求AS和OR的长．

（2014•徐州三模）如图，POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP=OQ=L．整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变其他

均匀的导体棒锁定于OP、OQ

如图，放牛娃准备从家（点A处）牵牛到草地边（OP边）吃草，然后到河边（OQ边）饮水最后返回家中，（∠POQ<90°），请你帮他设计一条最短的行走路线，并在图①中画出．数学

请问,求双曲线上两点的向量积（点积）已知,F(c,0)是双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点,过右焦点的直线L交双曲线于P,Q两点.O为坐标原点.求,向量OP·向量OQ的值. 数学

在空间直角坐标系Oxyz中，点P（2cosx+1，2cos2x+2，0），Q（cosx，-1，3），其中x∈[0，π]，若直线OP⊥直线OQ，求x的值．数学

广州市越秀区高一统考数学题2008年上学期1,已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交於P,Q两点,O为坐标原点稳是否存在实数m,使OP⊥OQ.若存在求出m值,若不存在,说明理由. 数学

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．求证：OP=OQ．数学

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