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（2014•南充）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点．点A的横坐标为-3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D．（1）求抛物线的解其他

D；（3）是否存在点P，使△

（2013•十堰模拟）如图，矩形OABC绕点O逆时针旋转90°得，矩形OA′B′C′，已知OA=1，AB=3，抛物线y=x2+bx+c过点A，C′，与y轴相交于点D．（1）求抛物线解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使PC+P 其他

理由；（3）设M为x轴一动点

（2014•珠海二模）已知抛物线C：x2=y，直线l与抛物线C交于A、B不同两点，且OA+OB=（p，6）．（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）设直线m为线段AB的中垂线，请判断直线m是否恒过定点其他

的射影分别为A1、B1，记曲

已知抛物线C1：y=-x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m的数学

已知抛物线的不等式为y=-x2+6x+c．（1）若抛物线与x轴有交点，求c的取值范围；（2）设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2．若x12+x22=26，求c的值．（3）若P、Q是抛物线上位于第一象限数学

OPA与△OQB全等．求证：

（2014•营口模拟）如图，直线y=-x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B．（1）求抛物线的解析式；（2）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？其他

线上，过点M作y轴的平行线交

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，点A、C的坐标分别是（0，4）、（-1，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上的一动点，当△ABP 数学

的一动点，F为x轴上的一动点

已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是．数学

已知抛物线y=x2-5x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为点P．（1）求△ABP的面积；（2）在该抛物线上是否存在点Q，使S△ABQ=8S△ABP？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．数学

已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是等腰直角三角形，则k的值是．数学

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