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(2013•潮州二模)如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且AD=13DB,点C为圆O上一点,且BC=3AC.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB.(1)求证:PA⊥CD;(2)求二面角C-PB-A
其他
如图四棱锥P-ABCD中,地面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心,BD为直径的球面交PD于点M。求证:平面ABM垂直平面PCDOM平行平面PABOM的长
数学
如图,△ABC是圆O的内接三角形,PA是圆O的切线,PB交AC于点E,交圆O于点D,已知PE=PA,∠ABC=60°,PD=1,BD=8.(1)求证:∠AEP=60°;(2)求BC.
其他
P为四边形ABCD外一点,已知PA垂直平面ABCD,PB与平面ABC成60度角,面ABCD是直角梯形,角ABC=角BAD=90度,AB=BC=1/2AD(1)求证平面PCD垂直平面PAC(2)设E十PD上的点且PE=1/3PD,求异面直线A
数学
如图1,四边形ABCD是矩形,P是BC边上的一点,连接PA、PD(1)求证:PA2+PC2=PB2+PD2(2)如图2,当点A在矩形ABCD的内部时,连接PA、PB、PC、PD.上面的结论是否还成立?说明理由.(3)当点A在矩
其他
D.上面的结论是否还成立?(
(2014•高淳区一模)如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上的一点,且PA=PD,⊙O为△APD的外接圆.(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=8,tan∠DAC=12,求⊙O的半径.
其他
如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A.过点P的任一直线交⊙O于B、C两点,连接AB、AC,连接PO并延长交⊙O于D、E两点.(1)求证:∠PAB=∠C;(2)如果PA2=PD•PE,则当PA=2,PD=1时,求⊙O的半径.
其他
在平面直角坐标系中,知点A(0,4),B(4,0),P为函数y=8/x(x>0)图象上一点,过点P作PC⊥AP,垂足为点P,PC=PA,D为BC的中点,连接PD.(1)求点P坐标.(2)求PD长(3)若PA不垂直于OA,看图2,连接OP,求OP/PD的值.
数学
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(2014•黄山一模)如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,CD=22,E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证:AF∥平面PCE;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD;(3)求四面体PEFC的体积.
其他
已知在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB⊥底面ABCD,O为AB中点,AD∥BC,AB⊥BC,PA=PB=BC=AB=2,AD=3.(Ⅰ)求证:CD⊥平面POC;(Ⅱ)求二面角O-PD-C的余弦值.
其他
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