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如图所示，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E为PC的中点，（1）求证：PA∥平面BDE；（2）求证：PB⊥AD；（3）（文科）求三棱锥C-PDB的数学

成角的正切值．

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M为PB的中点。（1）求PA与底面ABCD所成角的大小；（2）求证：PA⊥平面CDM；（3）数学

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M为PB的中点．（Ⅰ）求PA与底面ABCD所成角的大小；（Ⅱ）求证：PA⊥平面CDM；（Ⅲ）求二面角D 其他

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，BD⊥面PAC，AC=10，PA=6，cos∠PCA=45，M是PC的中点．（Ⅰ）证明PC⊥平面BMD；（Ⅱ）若三棱锥M-BCD的体积为14，求菱形ABCD的边长．其他

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝π3，若PA=PD，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求证：AD⊥PB；（2）若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90゜，∠BAD=120゜，AD=AB=a，若PA=λa（λ＞0）．（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）当λ为何值时，点A在平面PBD内的射影G恰好是△PBD的重心？其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，边长AB=a且PD=a，PA=PC=2a，若在这个四棱锥内放一个球，求球的最大半径．（提示：PD是四棱锥P-ABCD的高）其他

如图在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC∠ADC＝90度,平面PAD垂直底面Q为AD中点,M是棱PC上的点,PA＝PD＝2,BC＝0.5AD＝1,CD＝根号3.设PM＝tMC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30度,试确定t的值数学

如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC的中点．（1）指出平面ADM与PB的交点N所在位置，并给出理由；（2）求平面ADM将四棱锥P-ABCD分成上下两部分的数学

在四棱锥P-ABCD中,AB平行CD,AB垂直AD,CD=2AB,平面PAD垂直底面ABCD,PA垂直AD,E和F分别是CD和PC的中点,求证平面BEF垂直平面PCD. 数学

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