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如图,设PAB是圆O的割线,PC是切线,CD是直径,DB、OP相交于E,求证：AC⊥CE. 数学

已知，如图，P是⊙O外一点，PC切⊙O于点C，割线PO交⊙O于点B、A，且AC=PC．（1）求证：△PBC≌AOC；（2）如果PB=2，点M在⊙O的下半圈上运动（不与A、B重合），求当△ABM的面积最大时，AC•AM的数学

已知PAB,PCD是圆O的割线,PE切圆O于E,PE=6,PC=3,PA=4,AC=2,求BD的长数学

如图，PAB是⊙O的割线，且过圆心O，PC切⊙O于点C，∠APC的平分线分别交AC、BC于E、F．求证：(1)△CEF是等腰直角三角形；(2) 数学

已知PAB,PCD是圆心O的割线,PE切圆心O于点E,PE=6cm,PC=3cm,PA=4cm,AC=2cm,求BD的长数学

如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点．PC是⊙O的一条割线，交⊙O于B，C两点，点Q是弦BC的中点．若圆心O在∠APB内部，则∠OPQ+∠PAQ的度数为．数学

P为以r为半径的⊙O外一点，T是⊙O上一点，PO交⊙O于A点，cos∠OPT=32，∠OAT=60°，PBC为⊙O割线（1）求证：PT是切线；（2）设PB为x，PC为y求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；（3）由（2）其他

=0的两根，且弦长BC=l，

如图，点P是O外一点，PA切O于点A，AB是O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交O于点C，连接AC交OP于点D．（1）求证：PC是O的切线；（2）若PD=163，AC=8，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条数学

的长．

（1）引入：如图1，直线AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC，直线BC是否与⊙O相切，为什么？（2）引申：记（1）中⊙O的切线为直线l，在（1）的条件下，如图2，将切线l向下平移，设平其他

OP的延长线相交于点C′．①

如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上一点，点C为圆⊙O上一点，PC=8，PB=4，AB=12，求证：PC是⊙O的切线．数学

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