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已知四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，则对角线PQ的长的最小值是．数学

如图，已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点，E是AC边的中点，则PC+PE的最小值是．数学

如图点b是反比例函数y=4/k图像上的一点四边形oabc是正方形将正方形oabc沿直线abbc翻折得到正方形mabc和nabc设线段mcna分别与函数y=4/x的图像交于ef找一点p使pe+pf的值最小求出pe+pf的最小值数学

正方形ABCD的边长为4,E为BC边上的一点,且BE=1,F为AB上的一点,且AF=1.5,P为AC上一点,则PE+PF的最小值是得数为无理数，数学

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点，PE+PF的最小值等于（）A.2B.2C.5D.3 数学

如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为┅（）A.23B.2−23C.3D.8+2−22+1 数学

如图，正方形ABCD的边长为4，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上．（1）填空：∠PBC=度．（2）若BE=t，连结PE、PC，则|PE+PC的最小值为，|PE-PC|的最大值是（用含t的代数式表示）；（3 数学

当△PCE为等腰三角形时，求

如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是．数学

正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB、AD上,AE=4,DF=1,P是对角线BD上的一个动点,求PE+DF的最小值. 数学

如图2,在等边三角形abc中,ab=2,点e是ab的中点,ad是高,点p是高ad上的一个动点求bp+pe的最小值数学

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