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M是△ABC边AB上的任意一点,r1,r2,r分别是△AMC,△BMC,△ABC的内切圆半径,q1,q2,q分别是上述三角形在∠ABC内部的旁切圆半径,证明r1除以q1乘以r2除以q2等于r除以q 数学

一要有一定难度的数学动点问题在等边三角形ABC中,AB=Bc=CA=4cm,AD垂直BC,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点c运动,速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们的运动速数学

直AC（2）设三角形PQD的

如图所示，光滑杆ABC固定放置在水平面上，∠ABC=α．用细线相连的两只轻环P、Q分别套在AB、BC上．若用一个沿BC方向的力拉轻环Q，使轻环P、Q间的细线被拉直且两环都处于静止时，该拉力的物理

为FtanαFtanα．

如图所示，光滑杆ABC固定放置在水平面上，∠ABC=α．且细线相连的两只轻环P、Q分别套在AB、BC上．若用一个沿BC方向的力拉轻环Q，使轻环P、Q间的细线被拉直且两环都处于静止时，该拉力的其他

力大小为FsinαC．细线和

如图，在矩形ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米，点P从A开始沿AB边以4厘米/秒的速度运动，点Q从C开始沿CD边2厘米/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也其他

之间的距离；（2）t为何值时

在等边三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD垂直BC于D,点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x（s）（1）x为何值时,PQ 数学

PQD的面积为y（平方厘米）

如图,在△ABC中∠B=90º,AB=12cm,BC=24cm,动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动,动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动,如果P、Q分别从A、B同时出发.（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数学

值范围；（2）当t为何值时,

如图,在△ABC中∠B=90º,AB=12cm,BC=24cm,动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动,动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动,如果P、Q分别从A、B同时出发.（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数学

值范围；（2）当t为何值时,

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出数学

的面积最小．

如图，直线a∥b，点A、B分别在a、b上，连接AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论．其他

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