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关于函数连续,积分,当f（x）在R上连续,以T为周期时,积分0到xf（t）dt以T为周期等价于积分0到Tf（t)dt=0.这是为什么等于0?如果f（x)>0呢像绝对值sinx 数学

已知f(x,y)在区域R上连续,且微分方程dy/dx=f(x,y)经过R内任意一点的积分曲线都是存在唯一的,求证该微分程的解对初值是连续依赖的数学

证明函数的连续性为什么证明y=sinx和y=cosx在R上连续时要用到和差化积数学

数分中的函数连续性问题f是R上的单调函数,g(x)=f(x+0),证明g在R上处处单调.我自己在做的时候碰到了一个障碍：单调函数f有没有可能处处间断?诸位神牛构造出一个处处间断的单调函数或者数学

。你的思路跟我想的差不多，但

设f（x，y）在D：0≤y≤1-x，0≤x≤1上连续，则二重积分∬Df（x，y）dσ表示成极坐标系下的二次积分的形式为（）A．∫π20dθ∫10f（rcosθ，rsinθ）rdrB．∫π20dθ∫cosθ+sinθ0f（rcosθ，rsinθ）r 其他

∫1−cosθ0f（rcos

函数f在（0,+∞）连续,对任意给定的a∈R+,b∈R+,从a到abf（x）的积分与a无关,求证f（x）=C/xC为常数数学

设函数f在x=0处连续,对每一个x属于R成立f(x)=f(2x).证明：f是常值函数数学

设函数f（x）在x=0处连续,f（0）=0,且对任意的x、y都有f（x+y)=f(x)+f(y),)(试证明：f（x）为R上的连续函数数学

已知函数f（x）=-13x3+x2+b，g（x）=x+ax2+1，其中x∈R（I）当b=23时，若函数F(x)=f(x)(x≤2)g(x)(x＞2)为R上的连续函数，求F（x）数学

≤2) g(x)(x＞

三元函数g(x，y，z)=arctan(xy/z),它是一元连续函数f(u)=arctanu与三元连续函数u=(xy/z)的复合函数，所以它是连续函数，其定义域为D=R³-{(x,y,z)‖z=0}。书上是这么说的，请问为什么是连续函数，其他

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